Question

如果圓（x-a）²+（y-b）²=1的圓心在第三象限，那么直線ax+by-1=0一定不經(jīng)過(guò)（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)，由圓心在第三象限，得到a與b都小于0，然后把所求直線的方程化為點(diǎn)斜式方程y=kx+m，由a與b都小于0判斷得到k與m的正負(fù)，即可得出直線一定不經(jīng)過(guò)的象限，得出正確的選項(xiàng)．

解答：解：由圓（x-a）²+（y-b）²=1，得到圓心坐標(biāo)為（a，b），
∵圓心在第三象限，∴a＜0，b＜0，
∵直線方程可化為y=-

a

b

x+

1

b

，
∴-

a

b

＜0，

1

b

＜0，
則直線一定不經(jīng)過(guò)第一象限．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系，要求學(xué)生掌握象限點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，其中直線y=kx+b的斜率，截距與圖象的關(guān)系為：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，直線不經(jīng)過(guò)第四象限；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，直線不經(jīng)過(guò)第二象限；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線不經(jīng)過(guò)第三象限；當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，掌握此規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．