【題目】已知下列命題：

①設為直線，為平面，且，則“”是“”的充要條件；

②若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；；

③已知，為兩個命題，若“”為假命題，則“為真命題”

④若不等式恒成立，則的取值范圍是；

⑤若命題有，則有；

其中真命題的序號是____________(寫出全部真命題的序號)．

【答案】②③

【解析】①設時，由可知平面與平面的法向量相互垂直，則，故充分性成立，當時，此時直線由可能在平面上，即不成立，必要性不成立，所以①錯誤；②若是的充分不必要條件，根據(jù)原命題與逆否命題的等價性可得，是的必要不充分條件，②正確；③，若“”為假命題，則都是假命題，都是真命題，為真命題，③正確；④ ，，即，故④錯誤；⑤因為全稱命題的否定是特稱命題，⑤錯誤，

真命題的序號是②③，故答案為②③.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）= ，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln（4n+1）≤16 （n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校按分層抽樣的方法從高中三個年級抽取部分學生調(diào)查,從三個年級抽取人數(shù)的比例為如圖所示的扇形面積比,已知高二年級共有學生1 200人,并從中抽取了40人.

(1)該校的總?cè)藬?shù)為多少?(2)三個年級分別抽取多少人?

(3)在各層抽樣中可采取哪種抽樣方法?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|a﹣3x|﹣|2+x|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在實數(shù)a，使得不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π的圖象向左平移 個單位，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）所得的圖象解析式為y=sinx，則y=sin（ωx+φ）圖象上離y軸距離最近的對稱中心為（ ）
A.（ ，0）
B.（ π，0）
C.（﹣ ，0）
D.（﹣ ，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某城市有一塊半徑為40m的半圓形綠化區(qū)域（以O為圓心，AB為直徑），現(xiàn)對其進行改建，在AB的延長線上取點D，OD=80m，在半圓上選定一點C，改建后綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成，其面積為Scm2 ． 設∠AOC=xrad．

（1）寫出S關于x的函數(shù)關系式S（x），并指出x的取值范圍；
（2）試問∠AOC多大時，改建后的綠化區(qū)域面積S取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1）．且當x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣x2+1，如果函數(shù)g（x）=f（x）﹣a|x|恰有8個零點，則實數(shù)a的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

設農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

(注：＝＝，)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，橢圓： （）的離心率為，左焦點為，右焦點為，短軸兩個端點、，與軸不垂直的直線與橢圓交于不同的兩點、，記直線、的斜率分別為、，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）求證直線與軸相交于定點，并求出定點坐標；

（3）當弦的中點落在內(nèi)（包括邊界）時，求直線的斜率的取值.

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