4、曲線y=x3-2x+1在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為( 。
分析:欲求在點(diǎn)(1,0)處的切線方程,只須求出其斜率的值即可,故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值,再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率.從而問(wèn)題解決.
解答:解:驗(yàn)證知,點(diǎn)(1,0)在曲線上
∵y=x3-2x+1,
y′=3x2-2,所以k=y′|x-1=1,得切線的斜率為1,所以k=1;
所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為:
y-0=1×(x-1),即y=x-1.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力.屬于基礎(chǔ)題.
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