能使不等式log2x<x2<2x成立的自變量x的取值范圍是( 。
A、x>0B、x>2
C、x<2D、0<x<2
考點(diǎn):函數(shù)的圖象
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:作出三個(gè)函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象關(guān)系即可得到結(jié)論.
解答: 解:作出三個(gè)函數(shù)的圖象如圖:(紅色為y=x2
由圖象可知,當(dāng)0<x<2時(shí),log2x<x2<2x成立,
當(dāng)2<x<4時(shí),log2x<2x<x2成立,
當(dāng)x>4時(shí),log2x<x2<2x成立,
故滿足條件的x的取值范圍是0<x<2,
故選:D
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)圖象的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
3
sinωxcosωx+cos2ωx-
1
2
(ω>0),其最小正周期為
π
2
,則ω=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一組數(shù)據(jù)1,2,2,3.下列說法正確的是( 。
A、眾數(shù)是3B、中位數(shù)是2
C、極差是3D、平均數(shù)是3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列四個(gè)選項(xiàng)中,p是q的必要不充分條件是( 。
A、p:a>b,q:a2>b2
B、p:a>b,q:2a>2b
C、p:α=
π
4
,q:tanα=1
D、p:x2>4,q:x>3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)容量為1000的樣本分成若干組,已知某組的頻率為0.4,則該組的頻數(shù)是( 。
A、400B、40C、4D、600

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一枚骰子拋擲兩次,若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為b、c,則方程x2+bx+c=0有相等實(shí)根的概率為( 。
A、
1
12
B、
1
18
C、
1
36
D、
1
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓(x-1)2+y2=4內(nèi)一點(diǎn)P(2,1),則過P點(diǎn)最短弦所在的直線方程是( 。
A、x-y+1=0
B、x+y-3=0
C、x+y+3=0
D、x=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布,且Eξ=2.4,Dξ=1.44,則二項(xiàng)分布的參數(shù)n,p的值為:
A、2B、4C、6D、7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-alnx-1(a∈R),g(x)=xe1-x
(Ⅰ)求g(x)極值;
(Ⅱ)設(shè)a=2,函數(shù)h(x)=x3+x2[f′(x)+
m
2
]在區(qū)間(2,3)上不是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)a<0時(shí),若對(duì)任意的x1,x2∈[3,4](x1≠x2),|f(x2)-f(x1)|<|
1
g(x2)
-
1
g(x1)
|恒成立,求a的最小值.

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