設(shè)f（x）=
5x+2k    (x≤0，k為常數(shù))
ex           (x＞0)
問k為何值時，有
lim
x→0
f（x）存在？
分析：由題設(shè)知
lim
x→0-
f（x）=2k，
lim
x→0+
f（x）=1，所以要使
lim
x→0
f（x）存在，應(yīng)有2k=1，由此可求出k的值．
解答：解：
lim
x→0-
f（x）=2k，
lim
x→0+
f（x）=1，
∴要使
lim
x→0
f（x）存在，應(yīng)有2k=1．
∴k=
1
2
．
點評：本題考查極限的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意函數(shù)有極限的充要條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）定義：設(shè)f′′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f′′（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+5x+4，請回答下列問題．（1）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標
（2）檢驗函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論；
（3）寫出一個三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點”是（1，3）（不要過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=5x-6，g (x)=log
5
f(x)
（1）解不等式g（n）[g（1）+g（2）+…+g（n）]＜0 （n∈N*）；
（2）求h（n）=g（n）[g（1）+g（2）+…+g（n）]-132n （n∈N*）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），f（x）圖象的一條對稱軸是x=
π8
．
（1）求φ的值；
（2）證明：對任意實數(shù)c，直線5x-2y+c=0與函數(shù)y=f（x）的圖象不相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選考題
請從下列三道題當(dāng)中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，請在答題卷上注明題號．
22-1設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=
1
f(x)+m
定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．
22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
（1）求證：BE=2AD；
（2）當(dāng)AC=1，BC=2時，求AD的長．
22-3已知P為半圓C：
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)，0≤θ≤π)上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為
π
3

（1）求以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）設(shè)f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1，則f（x）的反函數(shù)f-1（x）為（　�。�
A、f-1(x)=1+
5x-2
B、f-1(x)=1+
5x
C、f-1(x)=-1+
5x-2
D、f-1(x)=1-
5x-2

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