營(yíng)養(yǎng)學(xué)家為研究食物中蛋白質(zhì)含量對(duì)嬰幼兒生長(zhǎng)的影響，調(diào)查了一批年齡在兩個(gè)月到三歲的嬰幼兒，將他們按食物中蛋白質(zhì)含量的高低分為高蛋白食物組和低蛋白食物組兩組，并測(cè)量身高，得到下面的數(shù)據(jù)：

高蛋白食物組  低蛋白食物組

年齡

身高

0.2

54

年齡

身高

0.5

54.3

0.4

52

0.8

63

0.7

55

1

66

1

61

1

69

1

63.4

1.4

73

1.5

66

1.8

82

2

68.5

2

83

2

67.9

2

80.3

2.4

72

2.5

91

2.8

76

2.5

93.2

3

74

3

94

1.3

65

2.7

94

1.8

69

0.2

51

3

77

假定身高與年齡近似有線性關(guān)系，檢驗(yàn)下列問(wèn)題：不同食物的嬰幼兒的身高有無(wú)差異；若存在差異，這種差異有何特點(diǎn)？

不同的食物對(duì)嬰兒的身高有顯著的差異，且高蛋白食物組同齡嬰幼兒身高明顯高些.


解析:

解：對(duì)高蛋白的食物組，設(shè)年齡為，身高為，

則，

，

所以回歸方程為：

對(duì)低蛋白的食物組，設(shè)年齡為，身高為，則同理可得線性回歸方程，通過(guò)對(duì)斜率、截距進(jìn)行進(jìn)行比較，可以看出不同的食物對(duì)嬰兒的身高有顯著的差異，且高蛋白食物組同齡嬰幼兒身高明顯高些.

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假定身高與年齡近似有線性關(guān)系，檢驗(yàn)下列問(wèn)題：

不同食物的嬰幼兒的身高有無(wú)差異；若存在差異，這種差異有何特點(diǎn)？

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假定身高與年齡近似有線性關(guān)系，回答下列問(wèn)題：

(1)求兩組數(shù)據(jù)的回歸方程；

(2)不同食物對(duì)嬰幼兒身高的影響有無(wú)差異？若存在差異，這種差異有何特點(diǎn)？(比較斜率、截距)

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