Question

命題p：關(guān)于x的不等式x²+2ax+4>0對于一切x∈R恒成立，命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）=（3-2a）^x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

Answer 1

解：設(shè)，
由于關(guān)于x的不等式對于一切x∈R恒成立，
所以函g（x）數(shù)的圖象開口向上且與x軸沒有交點(diǎn)，故，
∴，
函數(shù)是增函數(shù)，則有3-2a>1，即a<1，
由于p或q為真，p且q為假，可知p、q一真一假，
①若p真q假，則
∴1≤a<2；
②若p假q真，則
∴a≤-2；
綜上可知，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是｛a|1≤a<2或a≤-2｝。