【題目】已知命題p: <1,q:x2+(a﹣1)x﹣a>0,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣2,﹣1]
B.[﹣2,﹣1]
C.[﹣3,﹣1]
D.[﹣2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2﹣ax+1,x∈[﹣1,2].
(1)若函數(shù)f(x)為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(x)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個遞增的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)的和為﹣3,前三項(xiàng)的積為8.?dāng)?shù)列 的前n項(xiàng)和為 .
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式.
(3)是否存在一個等差數(shù)列{cn},使得等式 對所有的正整數(shù)n都成立.若存在,求出所有滿足條件的等差數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式,并求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=ex﹣x.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若對x≥0,恒有f(x)≥ax2+1,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為( )
A.y=2sin(2x+ )
B.y=2sin(2x+ )
C.y=2sin( ﹣ )
D.y=2sin(2x﹣ )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)畫出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān);
(2)如果線性相關(guān),求線性回歸方程;
(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成45°角的兩條數(shù)軸, 、 分別是x軸、y軸正方向同向的單位向量,若向量 =x +y ,則把有序數(shù)對(x,y)叫做向量 在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo),在此坐標(biāo)系下,假設(shè) =(﹣2,2 ), =(2,0), =(5,﹣3 ),則下列命題不正確的是( )
A. =(1,0)
B.| |=2
C. ∥
D. ⊥
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:數(shù)列{an}前n項(xiàng)的乘積Tn=a1a2…an , 數(shù)列an=29﹣n , 則下面的等式中正確的是( )
A.T1=T19
B.T3=T17
C.T5=T12
D.T8=T11
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E為BC上的動點(diǎn).
(1)當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí),求證:PE⊥DE;
(2)設(shè)PA=1,在線段BC上存在這樣的點(diǎn)E,使得二面角P﹣ED﹣A的平面角大小為 .試確定點(diǎn)E的位置.
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