【題目】如圖,正方形中,分別是的中點將分別沿折起,使重合于點.則下列結論正確的是（ ）

A.

B. 平面

C. 二面角的余弦值為

D. 點在平面上的投影是的外心

【答案】ABC

【解析】

對于A選項，只需取EF中點H，證明平面；對于B選項，知三線兩兩垂直，可知正確；對于C選項，通過余弦定理計算可判斷；對于D選項，由于，可判斷正誤.

對于A選項，作出圖形，取EF中點H，連接PH，DH，又原圖知和為等腰三角形，故,，所以平面，所以，故A正確；根據(jù)折起前后，可知三線兩兩垂直，于是可證平面，故B正確；根據(jù)A選項可知 為二面角的平面角，設正方形邊長為2，因此，，，，由余弦定理得：，故C正確；由于，故點在平面上的投影不是的外心，即D錯誤；故答案為ABC.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A'B'C'D'棱長為2，并且E，F分別是棱AA'，CC'的中點．

（Ⅰ）求證：平面BED'F⊥平面BB'D'D；

（Ⅱ）求直線A'B'與平面BED'F所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.

（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。

（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望EX.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）求在區(qū)間上的極小值和極大值；

（2）求在（為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知A＝，b2－a2＝c2.

(1)求tanC的值；

(2)若△ABC的面積為3，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市A,B兩所中學的學生組隊參加辯論賽，A中學推薦3名男生，2名女生，B中學推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學生一起參加集訓，由于集訓后隊員的水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊

（1）求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率.

（2）某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設X表示參賽的男生人數(shù)，求X得分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x(千萬元)

3

5

6

7

9

利潤額y(百萬元)

2

3

3

4

5

（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性.

(2)用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．

(3)當銷售額為4(千萬元)時，估計利潤額的大小.

其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從集市上買回來的蔬菜仍存有殘留農(nóng)藥，食用時需要清洗數(shù)次，統(tǒng)計表中的表示清洗的次數(shù)，表示清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量（單位：微克）.

（1）在如圖的坐標系中，描出散點圖，并根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量的回歸方程類型；（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)判斷及下面表格中的數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

表中，.

（3）對所求的回歸方程進行殘差分析.

附：①線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為，；

②，說明模擬效果非常好；

③，，，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

設函數(shù).

（Ⅰ）求的最小值及取得最小值時的取值范圍；

（Ⅱ）若集合，求實數(shù)的取值范圍.

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