2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}\sqrt{{x^2}+1}，x≥0\\-ln（1-x），x＜0\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-mx有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為$（{0，\frac{1}{3}}]∪[{1，+∞}）$．

分析 求出雙曲線的漸近線方程，y=-ln（1-x）在x=0處的切線方程，通過圖象觀察，即可得出結(jié)論

解答 解：因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為$y=\frac{1}{3}x$，
又因?yàn)楹瘮?shù)h（x）=-ln（1-x）在（0，0）處的
切線方程為y=x，
根據(jù)圖象可知：$（{0，\frac{1}{3}}]∪[{1，+∞}）$．
故答案為：$（{0，\frac{1}{3}}]∪[{1，+∞}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．點(diǎn)P在△ABC的邊BC所在直線上，且滿足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），則在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)Q（m，m-n）的軌跡的普通方程為y=2x-1．

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13．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

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A．1B．-1C．0D．不能確定

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17．一個(gè)正三棱柱的主（正）視圖是長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，寬為4的矩形，則它的外接球的表面積等于（　�。�
A．64πB．48πC．32πD．16π

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7．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該空間幾何體的體積為$2π+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2$\sqrt{3}$sin2ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{3}]$上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高一上國(guó)慶作業(yè)二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1（0＜k＜9）的關(guān)系是（　�。�
A．有相等的焦距，相同的焦點(diǎn)B．有不同的焦距，不同的焦點(diǎn)
C．有相等的焦距，不同的焦點(diǎn)D．以上都不對(duì)

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