已知（）
（1）若方程有3個不同的根，求實數(shù)的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)，使得在上恰有兩個極值點，且滿足，若存在，求實數(shù)的值，若不存在，說明理由．

（1）；（2）不存在，參考解析

解析試題分析：（1）由已知（），若方程有3個不同的根，則可得到或對兩個方程分別討論即可到結(jié)論.
（2）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)，使得在上恰有兩個極值點，通過對函數(shù)求導(dǎo)，判斷導(dǎo)函數(shù)的根的情況，通過換元使得等式簡潔些.要滿足，由于，所以可得，通過驗證根是否存在.即可得到結(jié)論.
（1）解：由得：或
可得或且
∵方程有3個不同的根，
∴方程有兩個不同的根
∴
又∵，且要保證能取到0∴ 即
∴．
（2）解：∵
令，設(shè) 
∴
 ∵ ∴ ∴

  
∵ ∴， ∴
∴存在，使得，另外有，使得
假設(shè)存在實數(shù)，使得在上恰有兩個極值點，且滿足
則存在，使得，另外有，即
∴，∴，即
即 （*）
設(shè)
∴ 
∵ ∴
∴ ∴在上是增函數(shù)
∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋的圖象為C1，C1關(guān)于點A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x)．
(1)求g(x)的解析式；
(2)若直線y＝m與C2只有一個交點，求m的值和交點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元（π為圓周率）．
（1）將V表示成r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；
（2）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某幼兒園準(zhǔn)備建一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的外圍是一個周長為k米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連經(jīng)預(yù)算，轉(zhuǎn)盤上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為3k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為k元．假設(shè)座位等距分布，且至少有兩個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記轉(zhuǎn)盤的總造價為y元．
(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
(2)當(dāng)k＝50米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
(I)若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
(II)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）若，求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求的值；
（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
（1）解方程：；
（2）令，，求證：

（3）若是實數(shù)集上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義說明函數(shù)在區(qū)間和上的增減性；
（3）若滿足：，試證明：．

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同步練習(xí)冊答案