已知橢圓C：(a＞b＞0)，點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，點P(2，)在直線x＝上，且|F1F2|＝|PF2|，直線l：y＝kx＋m為動直線，且直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若在橢圓C上存在點Q，滿足(O為坐標原點)，求實數(shù)λ的取值范圍

答案：
解析：

　　解：橢圓C的左、右焦點分別為F1(－c，0)、F2(c，0)　　2分

　　又　　3分

　　

　　設點A、B的坐標分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則　7分

　　

　　

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C:=1(a＞b＞0),直線l1:=1被橢圓C截得的弦長為2，過橢圓C的右焦點且斜率為3的直線l2被橢圓C截得的弦長是橢圓長軸長的，求橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.

(1)求橢圓C的方程;

(2)當△AMN的面積為時,求k的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省高三8月第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為3.

(1)求橢圓C的方程;

(2)過橢圓C上的動點P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知橢圓C:（a＞b＞0）的離心率為短軸一個端點到右焦點的

距離為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;    

(Ⅱ)設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的

最大值.

 

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