求到下列兩定點的距離相等的點的坐標滿足的條件:

(1)  A(1 , 0 ,1) , B(3 , -2 , 1) ;

(2)  A(-3 , 2 , 2) , B(1 , 0 , -2).

解析: (1)設滿足條件的點的坐標為(x ,y , z) , 則,

  化簡得4x-4y-3=0即為所求.

(2)設滿足條件的點的坐標為(x ,y , z) , 則,

  化簡得2x-y-2z+3=0即為所求.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的準線方程為x=-2，該拋物線上的點到其準線的距離與到定點N的距離都相等，以N為圓心的圓與直線
l1：y=x和l2：y=-x都相切．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l同時滿足下列兩個條件，若存在，求出的方程；若不存在請說明理由．
①l分別與直線l1和l2交于A、B兩點，且AB中點為E（4，1）；
②l被圓N截得的弦長為2．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求到下列兩定點距離相等的點的坐標滿足的條件：

(1)A(1，0，1)，B(3，－2，1)；

(2)A(－3，2：2)，B(1，0，－2)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求到下列兩定點距離相等的點的坐標滿足的條件：

(1)A(1，0，1)，B(3，－2，1)；

(2)A(－3，2：2)，B(1，0，－2)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋物線y2=2px（p＞0）的準線方程為x=-2，該拋物線上的點到其準線的距離與到定點N的距離都相等，以N為圓心的圓與直線
l1：y=x和l2：y=-x都相切．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l同時滿足下列兩個條件，若存在，求出的方程；若不存在請說明理由．
①l分別與直線l1和l2交于A、B兩點，且AB中點為E（4，1）；
②l被圓N截得的弦長為2．

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