若sin（π+α）=
5
3
且α∈（-
π
2
，0），則cos（π-α）=（　�。�
A、-
2
3
B、-
5
3
C、
2
3
D、±
2
3
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sinα的值，根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cosα的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后將cosα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵sin（π+α）=
5
3
，
∴sinα=-
5
3
，且α∈（-
π
2
，0），
∴cosα=
1-sin2α
=
2
3
，
則cos（π-α）=-cosα=-
2
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是曲線x2+y2-2x-3=0上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（-3，2）為線段PQ的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x+4y=1，則xy的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，
1
16
]
B、[-
1
16
，
1
16
]
C、（-∞，
1
16
]
D、（-∞，
1
8
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
，
b
不同為零向量，則條件“存在實(shí)數(shù)λ，使得
a
=λ
b
”是“
a
∥
b
”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），定義運(yùn)算“?”為：z1?z2=ac+bd．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、（-i）?（-i）=1
B、i?（i?i）=1
C、i?（1+2i）=2
D、（1-i）?（1+i）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|2x＜
1
2
}，N={x|-2≤x≤3}，則M∩N=（　�。�
A、[-2，1）
B、[-2，-l）
C、（-1，3]
D、[-2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若Sn=cos
π
8
+cos
2π
8
+…+cos
nπ
8
（n∈N*），則在S1，S2，…，S2014中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、882B、756
C、750D、378

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x-y+1=0的斜率是（　�。�
A、3
B、-3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角分別為A，B，C，B=
π
3
，向量
m
=（1+cos2A，-2sinC），
n
=（tanA，cosC），記函數(shù)f（A）=
m
•
n
，
（1）若f（A）=0，b=2，求△ABC的面積；
（2）若關(guān)于A的方程f（A）=k有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案