若雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上的點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離為6，則P到點(diǎn)（-5，0）的距離為
 
．
分析：先根據(jù)雙曲線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合雙曲線的定義可得到||PF1|-|PF2||=2a，進(jìn)而可求出|PF1|的值，得到答案．
解答：解：∵雙曲線為
x2
16
-
y2
9
=1，∴其焦點(diǎn)坐標(biāo)為：F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）
∵點(diǎn)P在雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上
∴||PF1|-|PF2||=||PF1|-6|=2×4
∴|PF1|=14或-2（舍）
故答案為：14．
點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的定義，即雙曲線是到兩定點(diǎn)距離之差的絕對值等于定值的點(diǎn)的集合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線C的兩條漸近線的方程為y=±
3
4
x，則該雙曲線方程可以為
x2
16
-
y2
9
=1（答案不唯一）
x2
16
-
y2
9
=1（答案不唯一）
．（只需寫出一個滿足題設(shè)的雙曲線方程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)P(4，-3
2
)．
（I）求雙曲線C的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+1與雙曲線C有唯一公共點(diǎn)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線mx2+ny2=1的一個焦點(diǎn)與拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)相同，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的焦距為10，則雙曲線的漸近線方程為
y=±
3
4
x
y=±
3
4
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M到雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)的距離之比為2：3．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)M的軌跡上有且僅有三個點(diǎn)到直線y=x+m的距離為4，求實(shí)數(shù)m的值．

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