(08年銀川一中一模文)  （12分）已知橢圓過點(diǎn)，且離心率。

   （1）求橢圓方程；

   （2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍。

解析：（Ⅰ）由題意橢圓的離心率

        

∴橢圓方程為……2分

又點(diǎn)在橢圓上

         ∴橢圓的方程為（4分）

（Ⅱ）設(shè)

由

消去并整理得……6分

∵直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)

，即……8分

又

中點(diǎn)的坐標(biāo)為……10分

設(shè)的垂直平分線方程：

在上

即

……12分

將上式代入得

   即或 

的取值范圍為…………（8分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年銀川一中一模理)  （12分）如圖已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸是短軸的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2,1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0）,且交橢圓于A、B兩點(diǎn).

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求m的取值范圍；

   （3）求證：直線MA、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形。說明理由。

 

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(08年銀川一中一模理)  （10分） 坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓系的方程為

x2+y2-2axCos-2aySin=0（a>0）

   （1）求圓系圓心的軌跡方程;

   （2）證明圓心軌跡與動(dòng)圓相交所得的公共弦長為定值;

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(08年銀川一中一模理)  設(shè)a≥0，b≥0，a≠b。求證：對于任意正數(shù)都有.

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(08年銀川一中一模文) （12分）如圖，在底面是正方形的四棱錐P―ABCD中，PA=AC=2，PB=PD=

   （1）證明PA⊥平面ABCD；

   （2）已知點(diǎn)E在PD上，且PE:ED=2:1，點(diǎn)F為棱PC的中點(diǎn)，證明BF//平面AEC。

   （3）求四面體FACD的體積;

 

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