【題目】(1)經(jīng)統(tǒng)計(jì),在某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口排隊(duì)等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下:
排隊(duì)人數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5人及5人以上 |
概率 |
求至少3人排隊(duì)等候的概率是多少?
(2)在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)m,n,求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)根據(jù)和事件概率公式可直接求得結(jié)果;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)構(gòu)成面積為的正方形區(qū)域;根據(jù)一元二次方程有實(shí)根,可確定,結(jié)合,可根據(jù)線性規(guī)劃知識(shí)得到可行域,且其面積為;根據(jù)幾何概型概率公式求得結(jié)果.
(1)設(shè)至少人排隊(duì)等候的概率為,有人排隊(duì)等候的概率為,有人排隊(duì)等候的概率為,有人及人以上排隊(duì)等候的概率為
則
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,以軸和軸分別表示的值
在內(nèi)與圖中正方形內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),即正方形內(nèi)的所有點(diǎn)構(gòu)成全部試驗(yàn)結(jié)果的區(qū)域,其面積為
設(shè)事件為“關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根”,則有
所對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分
陰影部分的面積為
故關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根的概率為
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)說(shuō)法,其中正確的是( )
A.命題“若,則”的否命題是“若,則”
B.“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件
C.命題“,”的否定是“,”
D.命題“在中,若,則是銳角三角形”的逆否命題是假命題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若無(wú)窮數(shù)列滿足:對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù),與至少有一個(gè)成立,則稱這個(gè)數(shù)列為“和諧數(shù)列”.
(Ⅰ)求證:若數(shù)列為等差數(shù)列,則為“和諧數(shù)列”;
(Ⅱ)求證:若數(shù)列為“和諧數(shù)列”,則數(shù)列從第項(xiàng)起為等差數(shù)列;
(Ⅲ)若是各項(xiàng)均為整數(shù)的“和諧數(shù)列”,滿足,且存在使得,,求p的所有可能值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】十七世紀(jì),法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出猜想;“當(dāng)整數(shù)時(shí),關(guān)于、、的方程沒(méi)有正整數(shù)解”,經(jīng)歷三百多年,1995年英國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯給出了證明,使它終成費(fèi)馬大定理,則下面命題正確的是( )
①對(duì)任意正整數(shù),關(guān)于、、的方程都沒(méi)有正整數(shù)解;
②當(dāng)整數(shù)時(shí),關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解;
③當(dāng)正整數(shù)時(shí),關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解;
④若關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解,則正整數(shù);
A.①②/span>B.①③C.②④D.③④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋子中有四張卡片,分別寫(xiě)有“瓷、都、文、明”四個(gè)字,有放回地從中任取一張卡片,將三次抽取后“瓷”“都”兩個(gè)字都取到記為事件,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)0,1,2,3四個(gè)隨機(jī)數(shù),分別代表“瓷、都、文、明”這四個(gè)字,以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示取卡片三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù):
232 | 321 | 230 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估計(jì)事件發(fā)生的概率為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線,直線與E交于A、B兩點(diǎn),且,其中O為原點(diǎn).
(1)求拋物線E的方程;
(2)點(diǎn)C坐標(biāo)為,記直線CA、CB的斜率分別為,證明: 為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從裝有大小相同的2個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中,每摸出2個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn),直到摸出的球中有紅球(不放回),則試驗(yàn)結(jié)束.
(1)求第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球概率;
(2)記試驗(yàn)次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在處的切線與直線平行,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在定義域上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若有兩個(gè)極值點(diǎn),且,,若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com