若函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1，4)上是減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

[5，7]

【解析】f′(x)＝x2－ax＋(a－1)，由題意，f′(x)≤0在(1，4)恒成立且f′(x)≥0在(6，＋∞)恒成立，即a≥x＋1在(1，4)上恒成立且a≤x＋1在(6，＋∞)上恒成立，所以5≤a≤7.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)f(x)＝x3－x的圖象關(guān)于________對(duì)稱(chēng).

 

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已知函數(shù)f(x)＝alog2x－blog3x＋2，若f ＝4，則f(2 014)的值為________．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ (a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a為實(shí)常數(shù))．

(1)若a＝1，作函數(shù)f(x)的圖象；

(2)設(shè)f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達(dá)式；

(3)設(shè)h(x)＝，若函數(shù)h(x)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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一輛列車(chē)沿直線軌道前進(jìn)，從剎車(chē)開(kāi)始到停車(chē)這段時(shí)間內(nèi)，測(cè)得剎車(chē)后ts內(nèi)列車(chē)前進(jìn)的距離為S＝27t－0.45t2m，則列車(chē)剎車(chē)后________s車(chē)停下來(lái)，期間列車(chē)前進(jìn)了________m.

 

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如圖，兩個(gè)工廠A、B相距2km，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，要在以O為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點(diǎn)P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB.據(jù)測(cè)算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數(shù)為1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數(shù)為4，辦公樓與A、B兩廠的“總噪音影響度”y是A、B兩廠“噪音影響度”的和，設(shè)AP為xkm.

(1)求“總噪音影響度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)的定義域；

(2)當(dāng)AP為多少時(shí)，“總噪音影響度”最�。�

 

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已知函數(shù)f(x)＝lnx－ (m∈R)在區(qū)間[1，e]上取得最小值4，則m＝________．

 

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函數(shù)f ＝2x －1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

 

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