【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD1與BD所成的角是 ．

【答案】60°
【解析】解：如圖，連結(jié)BC1、BD和DC1，

在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，

由AB=D1C1，AB∥D1C1，可知AD1∥BC1，

所以∠DBC1就是異面直線AD1與BD所成角，

在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BC1、BD和DC1是其三個(gè)面上的對(duì)角線，它們相等．

所以△DBC1是正三角形，∠DBC1=60°

故異面直線AD1與BD所成角的大小為60°．

所以答案是60°．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用異面直線及其所成的角，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù) ．
（1）若 ，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x=﹣1是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，試判斷此時(shí)函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan= （n≥1，n∈Z）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{n2an}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】如果圓（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上總存在到原點(diǎn)的距離為 的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣1）∪（1，3）
B.（﹣3，3）
C.[﹣1，1]
D.[﹣3，﹣1]∪[1，3]

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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC為等邊三角形，AA1=AB=6，D為AC的中點(diǎn)．

（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；
（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
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【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若{an}和 都是等差數(shù)列，且公差相等．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn= ，cn=bnbn+1 ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是( )
A.一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行
B.平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行
C.與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個(gè)平面
D.平面外兩條平行直線中的一條與這個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小五、小一、小節(jié)、小快、小樂五位同學(xué)站成一排，若小一不出現(xiàn)在首位和末位，小五、小節(jié)、小樂中有且僅有兩人相鄰，求能滿足條件的不同排法共有多少種？

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【題目】要得到函數(shù)y=3cosx的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x﹣ ）的圖象上所有點(diǎn)的（ ）
A.橫坐標(biāo)縮短到原來的 （縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來的 （縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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