關(guān)于x的方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的兩實(shí)根為x1、x2，若|x1|+|x2|=2，求m的值．

解：x1、x2為方程兩實(shí)根，
∴△=36（m-1）2-12（m2+1）≥0．
∴m≥或m≤．
又∵x1•x2=＞0，∴x1、x2同號(hào)．
∴|x1|+|x2|=|x1+x2|=2|m-1|．
于是有2|m-1|=2，∴m=0或2．
∴m=0．
分析：方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的兩實(shí)根為x1、x2，用△求出m的范圍，
結(jié)合韋達(dá)定理，判定兩個(gè)根的符號(hào)，以及|x1|+|x2|=2，可求m 的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，注意判別式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算
3a
9
2
•
a-3
÷
3a-7
•
3a13
；
（2）關(guān)于x的方程3x2-10x+k=0有兩個(gè)同號(hào)且不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0兩根分別在（-2，0）與（1，3）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足-2＜x1＜0，1＜x2＜3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-12，0）
（-12，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個(gè)根在區(qū)間（-2，0）上，另一個(gè)根在區(qū)間（1，3）上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
-12＜a＜0
-12＜a＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個(gè)根在（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，3）內(nèi)，求a的取值范圍．

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