14、已知（1+2x）n的展開式中，所有項的系數(shù)之和等于81，那么這個展開式中x3的系數(shù)是
32
．
分析：令x=1可得，其展開式中所有項的系數(shù)之和為3n，根據(jù)題意，有3n=81，解可得n的值，進而可得其二項展開式的通項，分析可得，將r=3代入通項可得答案．
解答：解：令x=1可得，其展開式中所有項的系數(shù)之和為3n，
根據(jù)題意，有3n=81，解可得，n=4，
則其二項展開式的通項為Tr+1=C4r•（2x）r，
當r=3時，T4=C43•（2x）3=32，
故答案為32．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質，要牢記展開式中中各項的系數(shù)和與二項系數(shù)和的不同意義與各自的求法．
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已知（1+2x）n的二項展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，是它后一項系數(shù)的
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．
（1）求n的值；
（2）求（1+2x）n的展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1+2x）n的展開式中，第六項和第七項的二項式系數(shù)最大．
（1）求n的值；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

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已知（1-2x）n的展開式中，二項式系數(shù)的和為64，則它的二項展開式中，系數(shù)最大的是第
5
5
項．

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（2012•南充三模）已知（1-2x）n的展開式中只有第3項的二項式系數(shù)最大，則展開式的各項系數(shù)和等于
1
1
．

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