已知x、y、z為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式
|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
+
|xyz|
xyz
的值所組成的集合為M，則M=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：
|x|
x
，
|y|
y
，
|z|
z
，
|xyz|
xyz
只可能為1或-1，分類討論x，y，z的正負(fù)關(guān)系，能求出代數(shù)式
|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
+
|xyz|
xyz
的值所組成的集合．
解答： 解：討論x，y，z的正負(fù)關(guān)系：
∵x、y、z為非零實(shí)數(shù)，
∴
|x|
x
，
|y|
y
，
|z|
z
，
|xyz|
xyz
只可能為1或-1，
若x、y、z均大于0，則
|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
+
|xyz|
xyz
=4，
若x、y、z中有2個(gè)大于0，
|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
+
|xyz|
xyz
=0，
若x、y、z中有1個(gè)大于0，
|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
+
|xyz|
xyz
=0，
若x、y、z均小于0，
|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
+
|xyz|
xyz
=-4，
∴M={-4，0，4}．
故答案為：{-4，0，4}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式的和組成的集合的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
-ax，若
1
16
＜a＜
1
2
，則f（x）零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）
A、（0，
1
4
）
B、（
1
16
，
1
4
）
C、（
1
4
，
1
2
）
D、（
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)
1+ai
1-i
為純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
1-i
的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、1+i
B、1-i
C、
1
2
+
1
2
i
D、
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={1，2，zi}，i為虛數(shù)單位，N={3，4}，若M∩N={4}，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
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把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折起，形成三棱錐C-ABD的正視圖和俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為
 
．

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過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn)作垂直于該半徑的截則截面的面積與球的一個(gè)大圓面積之比為
 
．

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已知M（a，2）是拋物線y2=2x上的一點(diǎn)，傾斜角為銳角的直線MP，MQ分別與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，且直線MP，MQ的斜率之積為0.25，則直線PQ斜率的最大值是
 
．

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