已知圓和圓關(guān)于直線對稱，求直線的方程．

答案：略
解析：

解：方程經(jīng)配方，得

．

圓心坐標是，半徑長是2．

圓的圓心坐標是，半徑長是2．

因為兩圓關(guān)于直線對稱，所以直線是線段的垂直平分線．

線段的中點坐標是，直線的斜率，所以直線的方程是，即．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標．
（2）已知圓心在原點的圓具有性質(zhì)：若M、N是圓上關(guān)于原點對稱的兩點，點P是圓上的任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．試對橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知直線l：8x+6y+1=0，圓C1：x2+y2+8x-2y+13=0，圓C2：x2+y2+8tx-8y+16t+12=0．
（1）當t=-1時，試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若圓C1與圓C2關(guān)于直線l對稱，求t的值；
（3）在（2）的條件下，若P（a，b）為平面上的點，是否存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1與圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，若存在，求點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點（1，
178
）且它的一個方向向量為（4，-7），又圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4與圓C2關(guān)于直線l對稱．
（Ⅰ）求直線l和圓C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試示所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

已知點A(0，2)和圓C：(x－6)2＋(y－4)2＝，一條光線從A點出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，求這條光線從A點到切點所經(jīng)過的路程．

思路分析：先畫出示意圖，再利用對稱性求解問題．類似這種關(guān)于光的反射問題，通常都利用對稱性作出題中圖形對“鏡面”的對稱圖形，從而化折線問題為直線問題．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省高三模擬考試數(shù)學（理科）試題 題型：解答題

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中.

（1）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

 以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標為（1，-5），點的極坐標為若直線過點，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑。

（I）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程；

（II）試判定直線和圓的位置關(guān)系.

（2）（本小題滿分7分）選修4-4：矩陣與變換

把曲線先進行橫坐標縮為原來的一半，縱坐標保持不變的伸縮變換，再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍�，求曲線的方程．

（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講

關(guān)于的一元二次方程對任意無實根，求實數(shù)的取值范圍.

 

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