已知函數(shù)f(x)=ex(x2+ax-a),其中a是常數(shù),
(1)當(dāng)a=1時,求f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)求f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的最小值。
(1 )由可得,
當(dāng)時,,
所以 曲線在點處的切線方程為,即。 
(2)令,解得,
當(dāng),即時,在區(qū)間上,
所以 上的增函數(shù),
所以的最小值為
當(dāng),即時,的變化情況如下表

由上表可知函數(shù)f(x)的最小值為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=e-x(cosx+sinx),將滿足f′(x)=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}.求證:數(shù)列{f(xn)}為等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•西城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=e|x|+|x|.若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•菏澤一模)已知函數(shù)f(x)=e|lnx|-|x-
1
x
|,則函數(shù)y=f(x+1)的大致圖象為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=e-xsinx(其中e=2.718…).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求f(x)在[-π,+∞)上的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=e-x(x2+x+1).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[-1,1]上的最值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案