10．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥-3}\end{array}}\right.$，則z=x+3y+7的最大值為（　�。�
A．-5B．11C．15D．19

分析 先畫出約束條件的可行域，利用目標函數(shù)Z=x+3y+7的幾何意義求解最大值．

解答 解：約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥-3}\end{array}}\right.$的可行域如下圖示：
由圖易得目標函數(shù)z=x+3y+7在A處取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$，解得A（-3，5）
z的最大值為：19．
故選：D．

點評 在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．本題主要利用目標函數(shù)的幾何意義求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]＜0”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0]B．（-1，0）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-m），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-f（x）=2x+9，則函數(shù)f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=x+3B．f（x）=x-3C．f（x）=2x+3D．f（x）=2x-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為43，則判斷框內應填入的條件是（　�。�
A．z≤42？B．z≤20？C．z≤50？D．z≤52？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．為了解中學生的身高情況，對某中學同齡的若干女生身高進行測量，將所得數(shù)據整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示．已知圖中從左到右五個小組的頻率分布為0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小組的頻數(shù)為6．
（1）參加這次測試的學生數(shù)是多少？
（2）試問這組身高數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)分別在哪個小組的范圍內，且在眾數(shù)這個小組內人數(shù)是多少？
（3）如果本次測試身高在157cm以上為良好，試估計該校女生身高良好率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow p=（{2，\sqrt{3}}），\overrightarrow q=（{{{cos}^2}\frac{A}{2}，sin（{B+C}）}）$，其中A，B，C是△ABC的內角．
（1）當$A=\frac{π}{3}$時，求$|{\overrightarrow q}|$的值；
（2）若$C=\frac{5π}{12}，AC=2\sqrt{3}$，當$\overrightarrow p，\overrightarrow q$取最大值是，求B的大小及BC邊的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．下列說法正確的是①④
①已知定點F1（-1，0）、F2（1，0），則滿足||PF1|-|PF2||=3的動點P的軌跡不存在；
②若動點P到定點F的距離等于動點P到定直線l的距離，則動點P的軌跡為拋物線；
③命題“?x＜0，都有x-x2＜0”的否定為“?x0≥0，使得${x_0}-{x_0}^2≥0$”；
④已知定點F1（-2，0）、F2（2，0），則滿足|PF1|+|PF2|=4的動點P的軌跡為線段F1F2；
⑤$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1（{mn＞0}）$表示焦點在x軸上的雙曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為邊長為2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點，PA=AB．
（Ⅰ） 證明：AE⊥PD；
（Ⅱ） 若F為PD上的點，EF⊥PD，求EF與平面PAD所成角的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案