在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a=2
3
，b=2，cosA=-
1
2
．求角B的大�。�
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b及cosA的值代入求出c的值，再利用余弦定理表示出cosB，將三邊長代入求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答：解：∵a=2
3
，b=2，cosA=-
1
2
，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，
即12=4+c2+2c，
整理得：（c-2）（c+4）=0，
解得：c=2或c=-4（舍去），
∵cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
(2
3
)2+42-22
2×2
3
×4
=
3
2
，
∴B=
π
6
．
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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