Question

向區(qū)域內(nèi)任投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率為     ．

Answer 1

【答案】分析：本題利用幾何概型求解．先根據(jù)區(qū)域圖象特征，求出其面積，最后利用面積比即可得點(diǎn)P落在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率．
解答：解：區(qū)域表示以（±，0）和（0，±）為頂點(diǎn)的正方形，
單位圓x²+y²=1內(nèi)所有的點(diǎn)均在正方形區(qū)域內(nèi)，正方形的面積S₁=4，單位圓面積S₂=π，
由幾何概型的概率公式得：P=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本小題主要考查幾何概型及幾何概型的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．