Question

向區(qū)域內(nèi)任投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意作出圖形，點(diǎn)P落在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率就是圓與正方形的面積比．
解答：解：∵區(qū)域表示正方形，
由題意作出圖形：
分析可得，單位圓x²+y²=1與正方形的面積比為，
∴點(diǎn)P落在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率就是圓與正方形的面積比即．
故填：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，幾何概型的特點(diǎn)是：實(shí)驗(yàn)結(jié)果的無限性和每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性．在具體問題的研究中，要善于將基本事件“幾何化”，構(gòu)造出隨機(jī)事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形，抓住其直觀性，把握好幾何區(qū)域的“測度”，利用“測度”的比來計(jì)算幾何概型的概率．