設(shè)
OA
，
OB
為平面內(nèi)一組基向量，M為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，M關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為S，S關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為N，則
MN
可以表示為（　　）
A、2（
OA
-
OB
）
B、2（
OB
-
OA
）
C、
OA
-
OB
D、
1
2
(
OA
+
OB
)
分析：由題意利用向量的平行四邊形法則可得：
OA
=
1
2
(
OM
+
OS
)，
OB
=
1
2
(
ON
+
OS
)，兩式相減，化簡(jiǎn)可得結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵
OA
，
OB
為平面內(nèi)一組基向量，M為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，
M關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為S，S關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為N，
由向量的平行四邊形法則可得：
OA
=
1
2
(
OM
+
OS
)，
OB
=
1
2
(
ON
+
OS
)，
兩式相減可得 2（
OB
-
OA
）=
ON
-
OM
，即
MN
=2（
OB
-
OA
），
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的運(yùn)算和平行四邊形法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O、A、B、C為平面內(nèi)四點(diǎn)，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且
a
+
b
+
c
=
0
，
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
=-1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，
i
，
j
為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸y軸正方向上的單位向量，若
a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
，且|
a
|+|
b
|=8
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C上兩點(diǎn)AB，滿足（1）直線AB過(guò)點(diǎn)（0，3），（2）若
OP
=
OA
+
OB
，則OAPB為矩形，試求AB方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O是原點(diǎn)，向量
OA
，
OB
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2-3i，-3+2i，設(shè)向量
BA
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為Z，則Z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)O、A、B、C為平面內(nèi)四點(diǎn)，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且
a
+
b
+
c
=
0
，
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
=-1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2=______．

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