（12分）利用單調(diào)函數(shù)的定義證明：函數(shù)上是減函數(shù).

 

 

【答案】

證明：設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，          1分

則              

                                       4分

 

\                                        6分

                                 8分

 

                           

 

10分

由單調(diào)函數(shù)的定義可知，函數(shù)上是減函數(shù).        12分

 

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：022

根據(jù)定義討論(或證明)函數(shù)增減性的一般步驟是：

(1)設(shè)x1、x2是給定區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值且x1＜x2；

(2)作差f(x1)－f(x2)，并將此差化簡(jiǎn)、變形；

(3)判斷f(x1)－f(x2)的正負(fù)，從而證得函數(shù)的增減性．

利用函數(shù)的單調(diào)性可以把函數(shù)值的大小比較的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為自變量的大小比較的問(wèn)題．

函數(shù)的單調(diào)性只能在函數(shù)的定義域內(nèi)來(lái)討論．這即是說(shuō)，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的________．

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