已知不等式logx（2x2+1）＜logx（3x）＜0成立，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：計算題,分類討論,函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：對x討論，分x＞1，0＜x＜1，由對數(shù)函數(shù)的單調性，可得2x2+1＜3x＜1和2x2+1＞3x＞1，分別解出它們，再求并集即可．
解答： 解：當x＞1時，不等式即為2x2+1＜3x＜1，解得x∈∅；
當0＜x＜1時，不等式即為2x2+1＞3x＞1，即
x＞1或x＜
1
2
x＞
1
3
，
解得
1
3
＜x＜
1
2
．
綜上可得x的取值范圍為（
1
3
，
1
2
）．
故答案為：（
1
3
，
1
2
）．
點評：本題考查對數(shù)不等式的解法，考查對數(shù)函數(shù)的單調性的運用，注意分類討論的運用，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=min{
x
，|x-2|}，其中min{a，b}=
a， a≤b
b， a＞b.
，則f（x）的最小值為
 
；若直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2n+1an
an+2n
(n∈N*)．
（1）證明數(shù)列{
2n
an
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設bn=n（n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：h）．試驗的觀測結果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.5
2.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.4
1.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5
（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果看，哪種藥的療效更好？
（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
A藥 B藥
 0．
1．
2．
3．		 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=6，a5=12，數(shù)列{bn}的前n項和是Sn，且Sn+
1
2
bn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）記cn=
-2
anlog3
bn
2
，{cn}的前n項和為Tn，若Tn＜
m-2013
2
對一切n∈N+都成立，求最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，g（x）=x3+
1
x3
，求f[g（x）]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+
1
2
cos2x，若其圖象是由y=sin2x圖象向左平移φ（φ＞0）個單位得到，則φ的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
12
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=0，an+1=2an+1，則a1+a2+…+an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax+b（a＞0），則f（2x+5）＜f（x+4）的解集為
 
．

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