【題目】已知動點P到定點的距離比它到直線的距離小2,設(shè)動點P的軌跡為曲線C

求曲線C的方程;

若直線與曲線C和圓從左至右的交點依次為A,B,CD的值.

【答案】12

【解析】

(1)動點到定點的距離比它到直線的距離小2,可轉(zhuǎn)化成動點P到直線的距離與它到的距離相等,由拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程求解即可。

(2)聯(lián)立直線與拋物線方程可得兩交點的縱坐標(biāo):y1,y24,利用拋物線的定義把轉(zhuǎn)化成即可求解。

:(1)由已知動點P到直線的距離與它到的距離相等

的軌跡是以為焦點的拋物線.

2)如圖所示,拋物線x24y的焦點為F(0,1),直線3x4y40過點(0,1),

,4y217y40

設(shè)A,D,則, 1

解得, 4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為打贏打好脫貧攻堅戰(zhàn),實現(xiàn)建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收,某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè),助力鄉(xiāng)村振興.現(xiàn)計劃建造一個室內(nèi)面積為平方米的矩形溫室大棚,并在溫室大棚內(nèi)建兩個大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池,其中沿溫室大棚前、后、左、右內(nèi)墻各保留米寬的通道,兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道.設(shè)溫室的一邊長度為米,如圖所示.

1)將兩個養(yǎng)殖池的總面積表示為的函數(shù),并寫出定義域;

2)當(dāng)溫室的邊長取何值時,總面積最大?最大值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在三棱柱ABC-平面ABC,D,E,F,G分別為AC,的中點,AB=BC=AC==2.

求證AC平面BEF;

求二面角B-CD-C1的余弦值

證明直線FG與平面BCD相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以“你我中國夢,全民建小康”為主題、“社會主義核心價值觀”為主線,為了了解兩個地區(qū)的觀眾對2018年韓國平昌冬奧會準(zhǔn)備工作的滿意程度,對地區(qū)的100名觀眾進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下:

在被調(diào)查的全體觀眾中隨機(jī)抽取1名“非常滿意”的人是地區(qū)的概率為0.45,且.

(Ⅰ)現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查,則應(yīng)抽取“滿意”的地區(qū)的人數(shù)各是多少?

(Ⅱ)在(Ⅰ)抽取的“滿意”的觀眾中,隨機(jī)選出3人進(jìn)行座談,求至少有兩名是地區(qū)觀眾的概率

(Ⅲ)完成上述表格,并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系?

, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)試判斷1的極大值點還是極小值點,并說明理由;

(Ⅱ)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求證 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解甲、乙兩個工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達(dá)標(biāo),分別從兩廠隨機(jī)各選取了個輪胎,將每個輪胎的寬度(單位: )記錄下來并繪制出如下的折線圖:

(1)分別計算甲、乙兩廠提供的個輪胎寬度的平均值;

(2)輪胎的寬度在內(nèi),則稱這個輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎.

(i)若從甲乙提供的個輪胎中隨機(jī)選取個,求所選的輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎的概率;

(ii)試比較甲、乙兩廠分別提供的個輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差大小,根據(jù)兩廠的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動情況,判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的最小值是,且c1,,求F(2)F(2)的值;

(2)a1,c0,且在區(qū)間(0,1]上恒成立,試求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù)列滿足:對于任意均為數(shù)列中的項,則稱數(shù)列為“ 數(shù)列”.

(1)若數(shù)列的前項和,求證:數(shù)列為“ 數(shù)列”;

(2)若公差為的等差數(shù)列為“ 數(shù)列”,求的取值范圍;

(3)若數(shù)列為“ 數(shù)列”,,且對于任意,均有,求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域為,且對任意的. 當(dāng),,.

(1)求并證明的奇偶性;

(2)判斷的單調(diào)性并證明;

(3);若對任意恒成立求實數(shù)的取值范圍.

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