已知銳角α滿足cos2α=cos(
π
4
-α)，則sin2α=
1
2
1
2
．
分析：根據(jù)二倍角公式以及和差角公式對已知條件兩邊整理得cosα-sinα=
2
2
，再兩邊平方即可得到結(jié)論．
解答：解：∵cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）；①
cos（
π
4
-α）=
2
2
（cosα+sinα）；②
∵銳角α滿足cos2α=cos（
π
4
-α），③
∴由①②③得，cosα-sinα=
2
2
，
兩邊平方整理得：1-sin2α=
1
2
⇒sin2α=
1
2
．
故選：A．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．解決這類題目的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握及其應(yīng)用．
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