已知數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（3）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為．求證：對任意的，．
（1）.（2）． （3）見解析
（1），，
又，數(shù)列是首項(xiàng)為3，公比為-2的等比數(shù)列．
，　即.
（2）．
．     
（3），．  
當(dāng)時(shí)，則


對任意的，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，n∈N*，向量與垂直，且a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對任意,有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若正項(xiàng)數(shù)列滿足條件：存在正整數(shù)，使得對一切都成立，則稱數(shù)列為級等比數(shù)列．
（1）已知數(shù)列為2級等比數(shù)列，且前四項(xiàng)分別為，求的值；
（2）若為常數(shù)），且是級等比數(shù)列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時(shí)數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）證明：為等比數(shù)列的充要條件是既為級等比數(shù)列，也為級等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為     (　 　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對任意的N，都有為常數(shù)，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比與函數(shù)關(guān)系為，數(shù)列滿足，點(diǎn)落在 上，，N，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和，使恒成立時(shí)，求的最小值．[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，則=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)無窮等比數(shù)列{}的公比為q，若，則q=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a2014＝a2013＋2a2012，且＝4a1，則6(＋)的最小值為(　　)
A．B．2C．4D．6

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