給出以下四個命題，所有真命題的序號為    ．
①從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），L，（xn，yn），若記=∑i=1nxi，=∑i=1nyi，則回歸直線y=bx+a必過點（）
②將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象；
③已知數(shù)列an，那么“對任意的n∈N*，點Pn（n，aa）都在直線y=2x+1上”是{an}為等差數(shù)列的“充分不必要條件”
④命題“若x≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若{x}≥2，則-2＜x＜2”
【答案】分析：根據(jù)線性回歸直線必過樣本中心點知①正確，根據(jù)三角函數(shù)圖形的平移和誘導(dǎo)公式知②正確，根據(jù)數(shù)列的通項知③正確，根據(jù)命題的否定是即否定條件又否定結(jié)論，④不正確．
解答：解：根據(jù)線性回歸直線必過樣本中心點知①正確，
將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)=cos2（x-）=cos（2x-）
再利用誘導(dǎo)公式變化為函數(shù)的圖象，②正確，
數(shù)列an，那么“對任意的n∈N*，點Pn（n，aa）都在直線y=2x+1上”
是{an}為等差數(shù)列的“充分不必要條件”，③正確，
命題“若x≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若x＜2，則-2＜x＜2”，
注意命題的否定是即否定條件又否定結(jié)論．④不正確，
故答案為：①②③③
點評：本題考查線性回歸方程，考查三角函數(shù)圖形的變化，考查命題的否定，考查等差數(shù)列，本題是一個綜合題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在線段AD1上運動，給出以下四個命題：
①異面直線C1P和CB1所成的角為定值；
②二面角P-BC1-D的大小為定值；
③三棱錐D-BPC1的體積為定值；
④直線CP與直線ABC1D1所成的角為定值．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
12
時，四邊形MENF的面積最��；
③四邊形MENF周長l=f（x），x∈0，1]是單調(diào)函數(shù)；
④四棱錐C′-MENF的體積v=h（x）為常函數(shù)；
以上命題中真命題的序號為
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）如圖，在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在線段AD1上運動，給出以下四個命題：
①異面直線A1P與BC1間的距離為定值；
②三棱錐D-BPC1的體積為定值；
③異面直線C1P與直線CB1所成的角為定值；
④二面角P-BC1-D的大小為定值．其中真命題有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F 分別是棱AA'，CC'的中點，過直線E、F的平面分別與棱BB′，DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①當(dāng)且僅當(dāng)x=0時，四邊形MENF的周長最大；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時，四邊形MENF的面積最�。�
③四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)；
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個多面體．
以上命題中正確命題的個數(shù)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①將一枚硬幣拋擲兩次，設(shè)事件A：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B：“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與B是對立事件；
②在命題①中，事件A與B是互斥事件；
③在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，則事件A與B是互斥事件；
④若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件；
⑤若A，B是互斥事件，則
A
∪
B
是必然事件；
則以上命題中假命題是
 
（寫出所有假命題的序號）

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