Question

在以下四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=x+1，
B．f（x）=1，
C．y=f（x），y=f（t）
D．f（x）=x²+1，g（x）=x²

Answer 1

【答案】分析：只有定義域完全一致，對應法則完全相同的函數(shù)才能表示同一函數(shù)，由此進行判斷能求出結果．
解答：解：∵f（x）=x+1的定義域是R，的定義域是x≠0，
∴f（x）=x+1與不能表示同一函數(shù)；
∵f（x）=1的定義域是R，的定義域是x≠0，
∴f（x）=1和不能表示同一函數(shù)；
∵y=f（x）與y=f（t）的定義域和對應法則完全一致，
∴y=f（x）和y=f（t）表示同一函數(shù)；
∵f（x）=x²+1和g（x）=x²對應法則不一致，
∴f（x）=x²+1和g（x）=x²不能表示同一函數(shù)．
故選C．
點評：本題考查同一函數(shù)的判斷和應用，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．