Question

在以下四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=x+1，g(x)=

  x(x+1)

  x

• B、f（x）=1，g（x）=x⁰
• C、f(x)=5x+

  1

  x

  ，g(t)=5t+

  1

  t

• D、f(x)=

  3	x3

  ，g(x)=

  x2

Answer 1

分析：根據(jù)兩個函數(shù)f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的條件，分別判斷四個答案中的兩個函數(shù)的定義域是否相等，解析式是否可以化為同一個式子，逐一比照后，即可得到答案．

解答：解：對于A，f（x）=x+1的定義域為R，與g(x)=

x(x+1)

x

的定義域為{x|x∈R且x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不同，故A中兩函數(shù)不是相同函數(shù)；
對于B，f（x）=1的定義域為R，g（x）=x⁰ {x|x∈R且x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不相同，故B中兩函數(shù)不是相同函數(shù)；
對于C，f(x)=5x+

1

x

與g(t)=5t+

1

t

，定義域相同，對應(yīng)法則相同，故C中兩函數(shù)是相同函數(shù)；
對于D，f(x)=

3	x3

與g(x)=

x2

，定義域相同，但是對應(yīng)法則不相同，故D中兩函數(shù)為不相同函數(shù)．
故選：C．

點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數(shù)是否表示同一函數(shù)，其中判斷判斷兩個函數(shù)是否表示同一函數(shù)的兩個條件：定義域相等，解析式相同，是解答本題的關(guān)鍵．