1．已知a、b為常數(shù)，求函數(shù)y=（x-a）2+（x-b）2的最小值．

分析 對函數(shù)的解析式進行配方和化簡，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最小值．

解答 解：根據(jù)二次函數(shù)y=2x2-2（a+b）x+a2+b2=2（x-$\frac{a+b}{2}$）2+$\frac{（a-b）^{2}}{2}$，
因此當x=$\frac{a+b}{2}$時，y達到最小值$\frac{（a-b）^{2}}{2}$．

點評 本題主要考查了二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)a∈R，復(fù)數(shù)z=a+2i（i為虛數(shù)單位）
（1）若（z-3i）2•i為正實數(shù)，求a的值
（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在圓x2+（y+2）2=25的內(nèi)部，求a的取值范圍．

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12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，3），若$\overrightarrow{m}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則實數(shù)λ的取值范圍是λ＜9，且λ≠-1．

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9．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x∈[0，3]．
（1）當a=1，求f（x）在定義域[0，3]上的最值；
（2）當a∈R時，求f（x）在定義域[0，3]上的最小值；
（3）若a∈R，求f（x）在定義域[0，3]上的最大值．

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16．求下列雙曲線的實軸長、虛軸長、焦點坐標、頂點坐標、離心率與漸近線方程，并畫出圖形：
（1）x2-8y2=32；   
（2）$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1．

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6．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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13．已知：z∈C，|z|=1，設(shè)u=（3+4i）z+（3-4i）$\overline{z}$
（1）證明u是實數(shù)
（2）求u的最大與最小值．

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10．用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）中國國旗所用顏色的全體所構(gòu)成的集合；
（2）世界上最高的山峰所構(gòu)成的集合；
（3）大于0并且小于20的正偶數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（4）大于0.9并且小于3.9的自然數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（5）被3除余1的整數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（6）15的正因數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（7）絕對值等于2的實數(shù)的全體所構(gòu)成的集合；
（8）9的平方根的全體所構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．關(guān)于x的不等式x2+2x+a≥0在x∈[-2，3]上的解集非空，則a∈[-15，+∞）．

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