(2007北京豐臺模擬)如下圖已知點(diǎn)Q位于直線x=－3右側(cè)，且到點(diǎn)F(－1，0)與到直線x=－3的距離之和等于4．

(1)求動點(diǎn)Q的軌跡C的方程；

(2)直線l過點(diǎn)M(1，0)且交曲線C于A、B兩點(diǎn)(A、B不重合)，點(diǎn)P滿足，其中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，0)，試求的取值范圍．
答案：略
解析：

解析：(1)設(shè)點(diǎn)．

由題意有，

整理得．

∴動點(diǎn)Q的軌跡C為以F(－1，0)為焦點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線在直線x=－3右側(cè)的部分．

(2)由題意可設(shè)直線l的方程為

y=k(x－1)．

設(shè)．

由

得，．

．

由題意

解之得．

(關(guān)于的取值范圍用如下方法得到，類比給分．當(dāng)直線與拋物線相切時， 最大，此時，得，所以，當(dāng)直線過點(diǎn)時，最小，此時，根據(jù)題意可知，，即．)

由可知，點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，．

由可知，EP⊥AB，

，

整理得，．

的取值范圍是．


練習(xí)冊系列答案
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(2007北京豐臺模擬)定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y=f(x)具有如下性質(zhì)：

①對任意xR，都有；

②對任意且，都有．

則f(－1)＋f(0)＋f(1)=________．

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(2007北京豐臺模擬)是數(shù)列的前n項和，則數(shù)列為等差數(shù)列是數(shù)列為常數(shù)列的

[　　]

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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(2007北京西城模擬)若集合，滿足，則記[，]是A的一組雙子集拆分．規(guī)定：[，]和[，]是A的同一組雙子集拆分．已知集合A={1，2，3}，那么A的不同雙子集拆分共有

[　　]

A．15組

B．14組

C．13組

D．12組

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（2007北京四中模擬一）在△ABC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），BC邊長為2，且BC在y軸上的區(qū)間[-3，3]上滑動．

（1）求△ABC外心的軌跡方程；

（2）設(shè)直線l∶y＝3x＋b與（1）的軌跡交于E，F兩點(diǎn)，原點(diǎn)到直線l的距離為d，求 的最大值．并求出此時b的值．

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