（2007北京四中模擬一）在△ABC中，A點的坐標為（3，0），BC邊長為2，且BC在y軸上的區(qū)間[-3，3]上滑動．

（1）求△ABC外心的軌跡方程；

（2）設直線l∶y＝3x＋b與（1）的軌跡交于E，F兩點，原點到直線l的距離為d，求 的最大值．并求出此時b的值．

．，


解析:

解 （1）設B點的坐標為（0，），則C點坐標為（0，＋2）（-3≤≤1），

則BC邊的垂直平分線為y＝＋1   ①   ②由①②消去，得．∵，∴．故所求的△ABC外心的軌跡方程為：．

（2）將代入得．由及，得．所以方程①在區(qū)間，2有兩個實根．設，則方程③在，2上有兩個不等實根的充要條件是： 得

∵∴

又原點到直線l的距離為，

∴∵，∴．

∴當，即時，．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

(2007北京宣武模擬)一次文藝演出中，需要給舞臺上方安排一排完全相同的彩燈共15只，以不同的點亮方式增加舞臺效果，設計要求如下：恰好有6只是關(guān)的，且相鄰的燈不能同時被關(guān)掉，兩端的燈必須點亮，那么不同的點亮方式的種數(shù)是______(用數(shù)字作答)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2007北京海淀模擬)動點P為橢圓(a＞b＞0)上異于橢圓頂點(±a，0)的一點，、為橢圓的兩個焦點，動圓C與線段、的延長線及線段相切，則圓心C的軌跡為除去坐標軸上的點的

[　　]

A．一條直線

B．雙曲線的右支

C．拋物線

D．橢圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2007北京海淀模擬)某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10％，可能損失10％，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為，，；如果投資乙項目，一年后可能獲利20％，也可能損失20％，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β(α＋β=1)．

(1)如果把10萬元投資甲項目，用ξ表示投資收益(收益=回收資金－投資資金)，求ξ的概率分布及Eξ；

(2)若把10萬元資金投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2007北京崇文模擬)已知盒子里有大小相同的球10個，其中標號為1的球3個，標號為2的球4個，標號為4的球3個．

(1)若從盒子里一次任取3個球，假設取出每個球的可能性都相同，求取出的三個球中標號為1，2，4的球各一個的概率；

(2)若第一次從盒子里任取1個球，放回后，第二次再任取1個球，假設取出每個球的可能性都相同，記第一次與第二次取出球的標號之和為ξ，求隨機變量ξ的數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案