(2007北京四中模擬一)在△ABC中,A點的坐標為(3,0),BC邊長為2,且BC在y軸上的區(qū)間[-3,3]上滑動.
(1)求△ABC外心的軌跡方程;
(2)設直線l∶y=3x+b與(1)的軌跡交于E,F兩點,原點到直線l的距離為d,求 的最大值.并求出此時b的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:022
(2007
北京宣武模擬)一次文藝演出中,需要給舞臺上方安排一排完全相同的彩燈共15只,以不同的點亮方式增加舞臺效果,設計要求如下:恰好有6只是關(guān)的,且相鄰的燈不能同時被關(guān)掉,兩端的燈必須點亮,那么不同的點亮方式的種數(shù)是______(用數(shù)字作答).查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013
(2007
北京海淀模擬)動點P為橢圓(a>b>0)上異于橢圓頂點(±a,0)的一點,、為橢圓的兩個焦點,動圓C與線段、的延長線及線段相切,則圓心C的軌跡為除去坐標軸上的點的[
]
A .一條直線 |
B .雙曲線的右支 |
C .拋物線 |
D .橢圓 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044
(2007
北京海淀模擬)某公司有10萬元資金用于投資,如果投資甲項目,根據(jù)市場分析知道:一年后可能獲利10%,可能損失10%,可能不賠不賺,這三種情況發(fā)生的概率分別為,,;如果投資乙項目,一年后可能獲利20%,也可能損失20%,這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β(α+β=1).(1)
如果把10萬元投資甲項目,用ξ表示投資收益(收益=回收資金-投資資金),求ξ的概率分布及Eξ;(2)
若把10萬元資金投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益,求α的取值范圍.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044
(2007
北京崇文模擬)已知盒子里有大小相同的球10個,其中標號為1的球3個,標號為2的球4個,標號為4的球3個.(1)
若從盒子里一次任取3個球,假設取出每個球的可能性都相同,求取出的三個球中標號為1,2,4的球各一個的概率;(2)
若第一次從盒子里任取1個球,放回后,第二次再任取1個球,假設取出每個球的可能性都相同,記第一次與第二次取出球的標號之和為ξ,求隨機變量ξ的數(shù)學期望.查看答案和解析>>
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