Question

5．我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)π的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生（0，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）．若輸出的結(jié)果為527，則由此可估計(jì)π的近似值為（　�。�

• A． 3.126
• B． 3.132
• C． 3.151
• D． 3.162

Answer 1

分析 我們可分析出程序的功能是利用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法求任取（0，1）上的x，y，z，求x²+y²+z²＜1的概率，計(jì)算x²+y²+z²＜1發(fā)生的概率為$\frac{π}{6}$，代入幾何概型公式，即可得到答案．

解答 解：x²+y²+z²＜1發(fā)生的概率為$\frac{4}{3}$π×1³×$\frac{1}{8}$=$\frac{π}{6}$，
當(dāng)輸出結(jié)果為527時(shí)，i=1001，m=527，x²+y²+z²＜1發(fā)生的概率為P=$\frac{527}{1000}$，
∴$\frac{527}{1000}$=$\frac{π}{6}$，
即π=3.162，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，其中根據(jù)已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵，本題屬于基本知識(shí)的考查．