（2007•上海）若關(guān)于x的一元二次實系數(shù)方程x2+px+q=0有一個根為1+i（i是虛數(shù)單位），則q=
2
2
．
分析：根據(jù)實系數(shù)一元二次方程得虛根成對原理可知：1-i也是方程x2+px+q=0的一個根，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答：解：根據(jù)實系數(shù)一元二次方程得虛根成對原理可知：1-i也是方程x2+px+q=0的一個根，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得（1+i）+（1-i）=q，∴q=2．
故答案為2．
點評：熟練掌握實系數(shù)一元二次方程得虛根成對原理和根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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（2007•上海）在平面直角坐標系xOy中，若曲線x=
4-y2
與直線x=m有且只有一個公共點，則實數(shù)m=
2
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．

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（2007•上海）若關(guān)于x的不等式
x-ax+1
＞0的解集為（-∞，-1）∪（4，+∞），則實數(shù)a=
4
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．

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2
cosθ+1)是純虛數(shù)，則θ的值為
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
．

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