某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率是 ,他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響。有下列結(jié)論:①他第3次擊中目標(biāo)的概率是 ;②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是。其中正確結(jié)論的序號(hào)是
①③
【解析】
試題分析:由題意知射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9,得到第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9,連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響,得到是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率和至少擊中目標(biāo)1次的概率,解:∵射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9,∴第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9,∴①正確∵連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響,∴本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率是C43×0.93×0.1,∴②不正確,∵至少擊中目標(biāo)1次的概率用對(duì)立事件表示是1-0.14.∴③正確,故填寫①③
考點(diǎn):獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率,以及離散型隨機(jī)變量的期望,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013年江西南昌八一中學(xué)洪都中學(xué)南昌十五中高二5月理科數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:填空題
某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率是0.9.他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.有下列結(jié)論:
①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9;
②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.93×0.1;
③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.14.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西南昌八一中學(xué)洪都中學(xué)南昌十五中高二5月理科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率是0.9.他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.有下列結(jié)論:
①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9;
②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.93×0.1;
③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.14.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
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