Question

某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是 ，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響。有下列結(jié)論：①他第3次擊中目標(biāo)的概率是 ；②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是。其中正確結(jié)論的序號(hào)是

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】

試題分析：由題意知射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9，得到第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9，連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，得到是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率和至少擊中目標(biāo)1次的概率，解：∵射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9，∴第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9，∴①正確∵連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，∴本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率是C₄³×0.9³×0.1，∴②不正確，∵至少擊中目標(biāo)1次的概率用對(duì)立事件表示是1-0.1⁴．∴③正確，故填寫①③

考點(diǎn)：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，以及離散型隨機(jī)變量的期望，屬于中檔題．