【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+6|﹣|m﹣x|（m∈R）

（1）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）≥5的解集；

（2）若不等式f（x）≤7對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求m的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析: 本題主要考查絕對(duì)值不等式、恒成立問題等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力. 第一問，用零點(diǎn)分段法去掉絕對(duì)值，將絕對(duì)值不等式轉(zhuǎn)化為不等式組求解；第二問，將不等式f（x）≤7對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，轉(zhuǎn)化為，利用不等式的性質(zhì)求的最大值，代入后解絕對(duì)值不等式得到的取值范圍.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，即，

①當(dāng)時(shí)，得，所以；

②當(dāng)時(shí)，得，即，所以；

③當(dāng)時(shí)，得，成立，所以.

故不等式的解集為.

（Ⅱ）因?yàn)?/span>＝

由題意得，則，

解得,

故的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若存在定義域中的實(shí)數(shù)，滿足且，則稱函數(shù)為“類” 函數(shù).

（1）試判斷，是否是“類” 函數(shù)，并說明理由；

（2）若函數(shù)，，為“類” 函數(shù)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校有初級(jí)教師21人，中級(jí)教師14人，高級(jí)教師7人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對(duì)績(jī)效工資情況進(jìn)行調(diào)查．

(1)求應(yīng)從初級(jí)教師，中級(jí)教師，高級(jí)教師中分別抽取的人數(shù)；

(2)若從抽取的6名教師中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2名均為初級(jí)教師的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，⊥底面，⊥，∥，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．

（1）證明：BE⊥DC；

（2）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程是 (m>0,t為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)，與曲線交于點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下表：

1，2，3，

4，5，6，7，8，

9，10，11，12，13，14，15，

16，17，18，19，20，21，22，23，24，

……

問：（1）此表第行的第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)分別是多少？

（2）此表第行的各個(gè)數(shù)之和是多少？

（3）2019是第幾行的第幾個(gè)數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，函數(shù).

（1）若，且，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)．若線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D. 無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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