13．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（2x2-3x+1）的遞增區(qū)間為（-∞，$\frac{1}{2}$）．

分析 欲求函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（2x2-3x+1）的單調(diào)遞增區(qū)間，先考慮u=2x2-3x+1的單調(diào)遞減區(qū)間即可，但必須考慮真數(shù)大于0這個范圍才行．

解答 解：由2x2-3x+1＞0得x＜$\frac{1}{2}$或x＞1．
令u=2x2-3x+1，則當x＜$\frac{1}{2}$時，u=2x2-3x+1為減函數(shù)，
當x＞1時，u=2x2-3x+1為增函數(shù)函數(shù)．
又y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$u是減函數(shù)，故f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（2x2-3x+1）在（-∞，$\frac{1}{2}$）為增函數(shù)．
故答案為：（-∞，$\frac{1}{2}$）．

點評 本小題主要考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用、二次函數(shù)單調(diào)性的應用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x2-x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）根據(jù)圖象求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$（a為常數(shù)）．
（1）若a=1，證明：f（x）在（-2，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）當x∈（-1，2）時，f（x）的值域為（-$\frac{3}{4}$，3），求a的值．

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1．函數(shù)y=|x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1]．

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8．當-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$時．函數(shù)y=$\sqrt{3}sinx+cosx$的最大值和最小值分別是2，-$\sqrt{3}$．

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18．已知函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+2}{x-1}$求
（1）當x＞1時，求最值；
（2）當x＜1時，求最值；
（3）當2≤x≤3時，求最值．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{ax+1}{2-x}，x≠2}\\{{a}^{2}，x=2}\end{array}\right.$的定義域與值域相同，則實數(shù)a的取值是a=0或-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知f（log2x）=x，求f（$\frac{1}{2}$）的值；
（2）已知f（10x）=x，求f（3）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ln（x+m）+2x2在點P（0，f（0））處切線方程與x+y=0垂直．若所有x1＞x2＞-m，f（x1）-f（x2）＞a（x1-x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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