分析 由$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角θ∈[0,$\frac{π}{2}$),可得($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)≥0,即$|\overrightarrow{a}{|}^{2}-|\overrightarrow{|}^{2}≥0$,轉(zhuǎn)化為關(guān)于λ的不等式得答案.
解答 解:∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角θ∈[0,$\frac{π}{2}$),
∴($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)≥0,
即$|\overrightarrow{a}{|}^{2}-|\overrightarrow{|}^{2}≥0$,
又∵$\overrightarrow{a}$=(λ+2,1),$\overrightarrow$=(1,λ),
∴(λ+2)2+1≥λ2+1,
解得:λ≥-1.
故答案為:[-1,+∞).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量的夾角、向量共線定理,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | b>a>c | D. | c>a>b |
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A. | (0,$\frac{1}{2}$) | B. | (-∞,0)∪($\frac{1}{2}$,+∞) | C. | ($\frac{1}{2}$,+∞) | D. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{2}+1}{4}$] |
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