16．已知10α=2，10β=3，求100${\;}^{2α-\frac{1}{3}β}$．

分析 利用指數(shù)式與對數(shù)式的互化，以及對數(shù)的運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：10α=2，10β=3，
可得α=lg2，β=lg3．
100${\;}^{2α-\frac{1}{3}β}$=${100}^{2lg2-\frac{1}{3}lg3}$=${10}^{lg16-lg{3}^{\frac{2}{3}}}$=${10}^{lg\frac{16}{\root{3}{9}}}$=$\frac{16}{\root{3}{9}}$=$\frac{16\root{3}{3}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化，對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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6．如圖是一梯形OABC的直觀圖．其直觀圖面積為S，求梯形OABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．為了整頓道路交通秩序，某地考慮對行人闖紅燈進(jìn)行處罰，為更加詳細(xì)闖紅燈人數(shù)的作用，在某一個(gè)路口進(jìn)行了五天試驗(yàn)，得到當(dāng)天的處罰金額與當(dāng)天闖紅燈人數(shù)
當(dāng)天處罰金額x（單位：元）05101520
當(dāng)天闖紅燈的人數(shù)y8050402010
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立當(dāng)天闖紅燈人數(shù)y關(guān)于當(dāng)天處罰金額x的回歸直線方程；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，上述路口每天經(jīng)過的行人約為400人，每人闖紅燈的可能性相同，在行0元處罰的情況下，記甲、乙、丙三人中闖紅燈的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望相互獨(dú)立）．
附：回歸直線方程中系數(shù)計(jì)算公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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4．已知$\overrightarrow{a}$=（λ+2，1），$\overrightarrow$=（1，λ），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角θ∈[0，$\frac{π}{2}$），則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是[-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=|ax2+bx+c|（a≠0）的定義域分成四個(gè)單調(diào)區(qū)間的充要條件是 （　　）
A．a＞0且b2-4ac＞0B．-$\frac{2a}$＞0C．b2-4ac＞0D．-$\frac{2a}＜0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=4．點(diǎn)P是DC邊的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值為7．

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8．曲線y=$\frac{1}{2}$x2+x在點(diǎn)（2，4）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為$\frac{2}{3}$．

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5．證明：$\sqrt{ab}$≥$\frac{2ab}{a+b}$．

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6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且4sin2$\frac{A+C}{2}$-cos2B=$\frac{23}{9}$．求cosB．

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