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已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0的兩個實數根，則tan（α+β）=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用一元二次方程根與系數的關系可得tanα+tanβ和tanα•tanβ的值，通過兩角和的正切函數求 tan（α+β）的值．
解答： 解：由題意tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0的兩個實數根，
可得tanα+tanβ=
5
6
，tanα•tanβ=
1
6
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
5
6
1-
1
6
=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查一元二次方程根與系數的關系，兩角和的正切公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若數列{an}對任意的正整數n，都有|an+1|+|an|=d（d為常數），則稱{an}為“絕對和數列”，d叫做“絕對公和”，已知“絕對和數列”{an}中，a1=2，“絕對公和”d=2，則其前2013項和S2013的最小值為（　�。�
A、-2008
B、-2010
C、-2012
D、-2014

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，且點A（an，an+1）（n∈N*）在直線y=x+2上，數列{bn}的前n項和為{Sn}，且Sn=2bn-2（n∈N*）
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求b1，b2的值，并求數列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）設cn=bnsin2
nπ
2
-ancos2
nπ
2
（n∈N*），求數列{cn}的前8項和T8．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若可導函數f（x）是奇函數，則f′（x）是偶函數”的否命題是（　�。�
A、若可導函數f（x）是偶函數，則f′（x）是奇函數
B、若可導函數f（x）是奇函數，則f′（x）是奇函數
C、若可導函數f（x）是奇函數，則f′（x）不是偶函數
D、若可導函數f（x）不是奇函數，則f′（x）不是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

矩形ABCD的長為2，寬為1，將它沿對角線AC翻折，使二面角B-AC-D的大小為
π
3
，則四面體ABCD外接球表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

運行圖中程序框內的程序，在兩次運行中分別輸入-4和4，則運行結果依次
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
log2(2x+y)≤2
|x-y|≤1
，則z=x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程x2+（y-1）2=4．過點A（0，3）作圓的割線交圓于點P，求線段AP中點的軌跡．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線Γ的焦點為（0，-2）和（0，2），離心率為
2
3
3
，過雙曲線Γ的上支上一點P作雙曲線Γ的切線交兩條漸近線分別于點A，B（A，B在x軸上方）．
（1）求雙曲線Γ的標準方程；
（2）探究
OA
•
OB
是否為定值，若是，求出該定值，若不是，說明理由．

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