已知圓的方程x2+（y-1）2=4．過點(diǎn)A（0，3）作圓的割線交圓于點(diǎn)P，求線段AP中點(diǎn)的軌跡．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意設(shè)出M，P的坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式把P的坐標(biāo)用M的坐標(biāo)表示，再把P的坐標(biāo)代入圓的方程x2+（y-1）2=4得答案．
解答： 解：如圖，
設(shè)線段AP中點(diǎn)M（x，y），P（x′，y′），
∵A（0，3），
∴
x′+0
2
=x
y′+3
2
=y
，即
x′=2x
y′=2y-3
，
∵P（x′，y′）在圓x2+（y-1）2=4上，
∴（x′）2+（y′-1）2=4，
即4x2+（2y-3）2=4．
∴線段AP中點(diǎn)的軌跡為x2+(y-
3
2
)2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程的求法，考查了代入法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x2+2x，則f（-1）=
 
．

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已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則tan（α+β）=
 
．

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（1）證明：f（x）=x+
1
x
（x＞0）．在（0，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)，在（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
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a
x
（x＞0）其中a＞0的單調(diào)性．

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將半徑為R的球加熱，若半徑從R=1到R=m時(shí)球的體積膨脹率為
28π
3
，則m的值為
 
．

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（x-2）5的二項(xiàng)展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
-x2+3x-2(x≤0)
lnx(x＞0)
，若|f（x）|≥a（x-1），則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]
B、（-∞，1]
C、[-1，1]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程是
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ．
（1）寫出C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)M1、M2的極坐標(biāo)分別為(1，
π
2
)和（2，0），直線M1M2與曲線C2相交于P，Q兩點(diǎn)，射線OP與曲線C1相交于點(diǎn)A，射線OQ與曲線C1相交于點(diǎn)B，求
1
|OA|2
+
1
|OB|2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、“x≠1”是“x（x-1）≠0”的充分不必要條件
B、已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（5，1），且P（4≤ξ≤6）=0.7，則P（ξ＞6）=0.15
C、將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)與方差均沒有變化
D、某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了解該單位職工的健康情況，應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取樣本

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