已知橢圓mx2+4y2=4m的離心率e是方程2x2-7x+3=0的根，則m=
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：方程2x2-7x+3=0的根為3或
1
2
．橢圓mx2+4y2=4m可化為
x2
4
+
y2
m
=1，利用離心率公式，可求m的值．
解答： 解：方程2x2-7x+3=0的根為3或
1
2
．橢圓mx2+4y2=4m可化為
x2
4
+
y2
m
=1，
∴
4-m
4
=
1
4
或
m-4
m
=
1
4
，
∴3或
16
3
．
故答案為：3或
16
3
．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意熟練掌握基本概念，合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是面積為1的△ABC內(nèi)一點（不含邊界），若△PAB，△PBC，△PCA的面積分別為x，y，z，則
y+z
x
+
1
y+z
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2＞a3=1，（a1-
1
a1
）+（a2-
1
a2
）+（a3-
1
a3
）+…+（an-
1
an
）＞0，則正整數(shù)n的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有5只乒乓球，編號為1至5，從袋中任取3只，若以X表示取到的球中的最大號碼，試寫出X的概率分布
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要使函數(shù)f（x）=log2（x-m）的圖象不經(jīng)過第二象限，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題
①已知函數(shù)f（x+1）=x2，則f（e）=（e-1）2；
②函數(shù)f（x）的值域為（-2，2），則函數(shù)f（x+2）的值域為（-4，0）；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中錯誤的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）的導函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）的導函數(shù)記為f″（x），若在區(qū)間（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
1
6
x4-
1
3
mx3-4x2+2，且當實數(shù)m滿足|m|＜3時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a-b，a+b）為“凸函數(shù)”，則a2+（b-3）2的最小值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩支曲線截直線y=2所得的線段長為
π
8
，則f（
π
12
）的值是（　　）
A、
3
3
B、1
C、-1
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個交點為M，且tan∠MF1F2=
1
2
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
5
D、2

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